揭秘量子之二：无法破译的量子密码‘电子mg官方网站’

2024-12-12 21:21:02

一个量子系统的基矢态的数目有可能无限多，基矢态对应的物理量给定的产于是倒数的，比如动量是可以倒数变化的，它对应的动量量子态就无限多。一个量子系统的基矢态数目也有可能是受限的，基矢态所对应的物理量给定的产于是并存的，比如我们这里辩论的偏振量子态。

这种并存的情况合适用作信息处理，这就是量子信息。可以用一个双态系统（基矢态只有两个）的两个基矢态代表比特（二进制数，信息的基本单位）0和1。因为它们是量子态，所以它们代表的是量子比特，遵从量子力学的规律。量子信息还包括若干方面。

下面我们再行来说说道量子密码。密码的一个关键是密钥，比如一串比特，即每个数是二进制数0或1。收到信息的一方将信息切换为一串比特，然后将每个比特与密钥中的比特以二进制规则相乘，而且每个比特维持一位，即星期一2返回0。这就是加密。

加密后的比特串发给接管信息的一方。其接到后再行将每个比特分别与密钥中的比特相乘并星期一2返0（也就是相加，二者结果一样），由此就获得原本的信息，这就是解密。量子密码的一个主要方法就是利用量子态产生密钥，这就是量子密钥分配。留意，最后获得的密钥本身依然是经典的。

量子密钥分配的一个主要方案是由Bennett和Brassard在1984年明确提出的BB84方案。下面我用光子的偏振态说明。

假设两个人A和B要确认一组分享的密钥。A先随机地用｜？＞或者｜↗＞代表0，并随机地用｜？＞或者｜↖＞代表1。

A以此方法产生一批光子，发送给B。B对于每个光子测量其偏振态，每次测量又都是随机自由选择｜？＞和｜？＞这组基或者｜↗＞和｜↖＞这组基。

然后A和B交流，对于每个光子的产生和测量，分别是用了哪组基，但不解释明确的态。他们的这个交流不必须保密，可以是公开发表的。

然后将产生和测量用的基不一样的情况去除，只剩的光子的偏振态在A收到和B测量后应当是一样的，而且别人不告诉。理想情况下，这些只剩的光子既然产生与测量的基完全一致，那么它们在B测量后的偏振态也就应当与在A一处产生时一样，除非被“监听”过。假设某个光子曾在传输途中被E囤积，E测量其偏振态，然后再行发给B。这就是所谓“监听”。

E当时不告诉该光子是通过哪组基产生的。假设他随机地自由选择这两组恩之一来测量，如果E测量所用的基恰巧与光子在A一处产生时的基完全一致（有1／2几率是这样），那么E就不会正确地测量获得光子的偏振态，而且并未不作转变，又发给了B。这样，光子的偏振态就与没被监听的情况一样。

B接到该光子后，如果用与A一样的基测量，获得的结果就与光子产生收到时的偏振态一样。E的监听就无法被找到。但是如果E监听时用的基与原本的不一样（有1／2几率是这样），那么测量之后，光子偏振态就转变了，变为E测量所用的基上的两个基矢态之一。B接到该光子后，如果用与A一样的基测量，那么其中只有1／2几率获得的结果与产生时一样。

另有1／2几率获得的结果与产生时的偏振态相向量，这就错误了。因此总的来说，如果不存在监听，就不会引发相当可观的错误率，在上述监听方案下，引发的错误率是1／4。荐个更加明确的例子。假设A产生一个偏振态｜？＞的光子。

被E求救，E在｜？＞和｜？＞这组基上测量。结果当然是｜？＞。

然后E将光子收到，被B接到。B自由选择了在｜？＞和｜？＞这组基上测量（所以后来这个光子在A和B交流产生与测量时所用的基以后才不会留给）。结果当然还是｜？＞，情况与没被E监听的情况一样。但是如果E囤积后，在｜↗＞和｜↖＞这组基上测量，结果要么是｜↗＞，要么是｜↖＞。

测量后，发给B。B在｜？＞和｜？＞这组基上测量。

这样，不管光子偏振态在E测量后是｜↗＞，还是｜↖＞，B的测量结果中有1／2几率是｜？＞，1／2几率是｜？＞。总之，虽然B测量该光子所用的基与A产生它时完全一致，但是有1／2几率光子的偏振态与产生时不一样了。因此A和B可以从产生与测量所用的基完全相同的光子中自由选择一部分来做到抽验，将它们产生与测量的偏振态作较为。

如果没被监听过，这些光子被B测量获得的结果应当与在A出有产生时一样。而如果被监听过，其中有一些光子的偏振态就有变化。如果E每次监听是几乎随机自由选择这两套基中的一个，那么偏振态发生变化的光子占到1／4。由此A和B可以辨别出有是不是不存在监听。

这个方案的保密性基于有所不同的基之间的不相容，即相变换态。比起于经典公钥系统依赖数学上没证明的假设以及量子计算机还没构建的情况，量子密码术依赖物理定律，是完全的安全性确保。这样产生的私钥通过公开信道产生。

在这一点上，比装载或者用经典方式传输重复使用密钥不但更加安全性，而且更加便利。量子密钥分配产生的只是密钥，而不是加密文件。量子密钥发给虽然利用了量子态，但是最后产生的密钥依然是一串经典的比特串，也可以用作传统的经典加密和经典通信。

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